統計分析を行う上で、データの性質を正しく理解することは不可欠です。データの尺度水準（どのような種類の測定値なのかを示す）は、適用可能な分析手法を決定する上で最も基本的な要素となります。データは、その性質に応じて量的変数と質的変数に大別されます。この詳細な理解は、データ分析の初期段階で適切な手法を選択し、誤った結論を避けるために極めて重要です。
量的変数（Quantitative Variables）
量的変数は、数値で表すことができ、その数値が量的な意味を持つ変数です。例えば、売上高、販売個数、身長、体重などがこれに該当します。これらの変数は、数学的な計算が可能であり、平均（すべての値を足して個数で割った値）、中央値（値を小さい順に並べたときの真ん中の値）、分散（データのばらつきを示す指標）、標準偏差（分散の平方根で、ばらつきの程度を示す）といった記述統計量を算出することができます。量的変数はさらに「間隔尺度」と「比例尺度」に分類されます。
間隔尺度（Interval Scale）
間隔尺度は、数値の間隔に意味がある尺度です。つまり、「10」と「20」の間隔と、「30」と「40」の間隔は等しくなります。しかし、この尺度には絶対的なゼロ点（完全に何もない状態を表す基準点）が存在しないため、数値の比率には意味がありません。
<間隔尺度の例>
- 気温（摂氏・華氏）：20℃は10℃よりも10℃高いですが、10℃の2倍の熱さではありません。なぜなら、0℃が「熱がない」ことを意味する絶対的な基準点ではないからです。
- 西暦：西暦2000年は西暦1000年の2倍の時間を経ていません。
このため、間隔尺度では足し算・引き算は可能ですが、掛け算・割り算や比率を用いた分析は適切ではありません。
比例尺度（Ratio Scale）
比例尺度は、絶対的なゼロ点（原点）が存在し、数値の比率に意味がある最も厳格な尺度です。身長、体重、回数、金額、月齢などがこれに該当します。
<比例尺度の例>
- 身長：身長が180cmの人は90cmの人のちょうど2倍の身長であると言えます。
- 売上高：売上高が0円は「売上がない」という状態を明確に意味します。
この尺度では、すべての数学的操作（足し算・引き算・掛け算・割り算）が有効であり、最も柔軟な分析が可能となります。
質的変数（Qualitative Variables）
質的変数は、数量化できないカテゴリーや属性で表される変数です。例えば、性別（男性/女性）、購入の有無（はい/いいえ）、国籍、続柄などが含まれます。これらの変数は、そのカテゴリー自体に意味があり、数値を割り当てたとしても、その数値に数学的な意味はありません。質的変数はさらに「名義尺度」と「順序尺度」に分類されます。
名義尺度（Nominal Scale）
名義尺度は、カテゴリー間に順序や大小関係がない尺度です。単なる分類やラベル付けとして機能します。
<名義尺度の例>
- 性別（男性/女性）：どちらが優れているといった順序はなく、単に区別するための情報です。
- 血液型（A型/B型/O型/AB型）：どの血液型が「上位」ということはありません。
- 国籍、婚姻状況 なども名義尺度に分類されます。
この尺度では、カテゴリーの数を数えたり、最も頻繁に出現するカテゴリー（最頻値）を求めることしかできません。平均値を計算しても意味がなく、無意味な結論につながります。
順序尺度（Ordinal Scale）
順序尺度は、カテゴリー間に明確な順序関係が存在するが、その間隔に意味がない尺度です。
<順序尺度の例>
- 満足度調査：「不満」「普通」「満足」の3段階で評価する場合、満足が普通よりも良いことはわかりますが、「満足」と「普通」の間隔が「普通」と「不満」の間隔と等しいかどうかは不明です。
- 学歴（高卒/大卒/院卒）：順序はありますが、各段階の差は均等ではありません。
- 商品のランキング、重症度（軽度/中等度/重度）なども該当します。
この尺度では、中央値や最頻値を算出することは可能ですが、平均値は計算すべきではありません。順序尺度を用いることで、グループ間の順序関係を比較するノンパラメトリック検定（データの分布を仮定しない統計手法）が可能となります。
なぜ尺度水準の理解が重要なのか
変数の尺度水準を正しく見極めることは、統計分析の第一歩であり、その後のプロセス全体に影響を与えます。間違った尺度水準に基づいて分析を行うと、以下のような問題が生じます。
不適切な統計手法の選択
例えば、名義尺度データ（血液型など）に対して平均値を計算したり、順序尺度データ（満足度など）に対してt検定を行ったりすると、結果が意味をなさなくなり、誤った結論を導き出す可能性があります。
結論の過大解釈
間隔尺度データ（例：心理テストのスコア）の結果を、あたかも比例尺度であるかのように比率で解釈してしまう（例：「心理テストのスコアが2倍になった」）と、不正確な主張につながります。
また、統計手法の多くは、特定の尺度水準の変数を前提としています。例えば、線形回帰分析（直線的な関係を調べる手法）では、目的変数（結果を表す変数）に間隔尺度や比例尺度の量的変数を使用することが一般的です。一方、ロジスティック回帰分析（確率を予測する手法）は、目的変数に名義尺度や順序尺度の質的変数（例：購入の有無）を使用します。
尺度水準と適用可能な統計手法のまとめ
| 尺度水準 | 性質 | 主な例 |
|---|---|---|
| 名義尺度 | 分類・区別のみ。順序なし | 性別、血液型、国籍 |
| 順序尺度 | 順序・大小関係あり。間隔は不均一 | 満足度、ランキング、学歴 |
| 間隔尺度 | 順序・間隔に意味あり。絶対ゼロなし | 気温、西暦、偏差値 |
| 比例尺度 | 順序・間隔・比率に意味あり。絶対ゼロあり | 身長、体重、年齢、売上 |
まとめ
データの尺度水準は、単なる形式的な分類ではなく、そのデータからどのような情報が引き出せるか、どのような分析が妥当かを決定する「鍵」です。分析の目的（例えば、グループ間の違いを検証したいのか、変数の関係性を予測したいのか）と、変数の尺度水準を照らし合わせることで、最適な統計手法への道筋が見えてきます。適切な尺度水準の理解により、データから正確で信頼できる結論を導き出すことができるのです。
